मूूल्य वृद्धि का ग्रीक- गामा

चलिए, गामा को हैलो कहते हैं।

पिछले अध्याय में, हमें ऑप्शंस ग्रीक की अवधारणाओं के बारे में बताया व समझाया गया था, जिसके तहत हमने डेल्टा के बारे में सीखा। अगर आपको याद हो तो, डेल्टा अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत में बदलाव के लिए ऑप्शन मूल्य की संवेदनशीलता को मापता है। गामा नामक एक अन्य ऑप्शन ग्रीक है।

ऑप्शन गामा, डेल्टा में परिवर्तनों की संवेदनशीलता को अंतर्निहित स्टॉक मूल्य में प्रति इकाई परिवर्तन के लिए मापता है। डेल्टा एक गतिशील संख्या है जो अस्थिरता, एक्सपायरी और ब्याज दरों जैसे पहलुओं की प्रतिक्रिया में बदलती है। इन विभिन्न उत्तेजनाओं के जवाब में डेल्टा किस हद तक बदलता है, इसे समझने के लिए हम गामा का उपयोग करते हैं। निम्नलिखित अनुभागों में हम गामा और गामा ट्रेडिंग और ऑप्शन ट्रेडिंग में गामा का उपयोग कैसे करें, इसके बारे में जानेंगे और सीखेंगे।

गामा की चाल को समझना

गामा को अंतर्निहित मूल्य में प्रति यूनिट परिवर्तन के लिए डेल्टा में आए बदलाव के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, अगर फ्यूचर की कीमत 200 है, तो 220 कॉल का डेल्टा 30 है और गामा 2 है। अगर फ्यूचर की कीमत 201 तक बढ़ जाती है, तो डेल्टा अब 32 है। इसके विपरीत, फ्यूचर की कीमत घटकर 199 रह गई है, तो डेल्टा 28 है। डेल्टा की तरह, गामा भी गतिशील है। जब अंतर्निहित संपत्ति (अंडरलाइंग एसेट) की कीमत ऑप्शन के स्ट्राइक प्राइस के करीब होती है तब गामा सबसे अधिक होता है।

जैसे ही अंडरलाइंग एसेट की कीमत स्ट्राइक प्राइस से दूर जाती है तो गामा कम होने लगता है और स्ट्राइक प्राइस के करीब जाने पर गामा घटने लगता है। गामा इन-द-मनी ऑप्शन में सबसे ज्यादा होता है क्योंकि उनके डेल्टा अंतर्निहित मूल्य परिवर्तनों के प्रति सबसे अधिक संवेदनशील होते हैं।

गामा की गणना

गामा की गणना डेल्टा के अंतर को अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन से विभाजित कर की जाती है। उदाहरण के लिए, आपके पास 200 पर एक अंतर्निहित फ्यूचर कॉन्ट्रैक्ट है और स्ट्राइक मूल्य 200 है, ऑप्शन डेल्टा 50 है और ऑप्शन गामा 3. है। अगर फ्यूचर प्राइस 201 तक चलता है, तो ऑप्शन डेल्टा 53 में बदल जाता है। अगर फ्यूचर की कीमत 199 पर नीचे जाती है, तो ऑप्शन डेल्टा 47 होता है।

 अंडरलाइंग फ्यूचर कॉन्ट्रैक्ट में 2 पाइंट के बदलाव के लिए  डेल्टा 6 पॉइंट से बदल गया।

सभी विकल्पों के गामा के बारे में समझना

डेल्टा ऑप्शन प्रीमियम में परिवर्तन की दर को मापता है जबकि गामा गति को मापता है। इस तरह गामा मूवमेंट या बदलाव के रिस्क को मापता है। डेल्टा की तरह, गामा भी 0 और 1. के बीच होता है। गामा इस बात से जुड़े होते हैं कि आप ऑप्शन बाजार में लॉन्ग हैं या शॉर्ट। इसलिए अगर आप कॉल ऑप्शन या पुट ऑप्शन पर लॉन्ग हैं तो आपका गामा पॉजिटिव होगा। जबकि, अगर आप कॉल ऑप्शन या पुट ऑप्शन पर शॉर्ट हैं तो आपका गामा नेगेटिव होगा।

एक उदाहरण के साथ गामा को समझें 

जैसा कि हमने पहले सीखा, जब स्ट्राइक मूल्य, स्टॉक मूल्य के बहुत करीब होता है तो गामा आमतौर पर अधिकतम होता है यानी एटीएम विकल्पों के मामले में। यह वह समय भी होता है जब डेल्टा पर प्रभाव अधिकतम होता है। हमने यह भी देखा कि जब ऑप्शन एटीएम होता है तब डेल्टा अधिकतम बदलता है जबकि आईटीएम और ओटीएम में यह थोड़ा बदलाव करता है। चूंकि ऑप्शन बहुत गहरे आईटीएम  या गहरे ओटीएम बन जाते हैं, डेल्टा पर प्रभाव कम से कम होता है। यह ठीक वही है जो गामा कर्व दर्शाता है। यह घंटी के आकार के कर्व की तरह दिखाई देगा जहां गामा, एटीएम ऑप्शंस के पास अधिकतम होगा, जबकि यह सपाट हो जाएगा जब आप डीप ओटीएम या डीप आईटीएम  की ओर जाते हैं।

इसे बेहतर समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।

मान लें कि एक शेयर ₹850 पर कारोबार कर रहा है और एक ओटीएम 870 कॉल ऑप्शन है जो ₹18 पर है। हमें यह भी मान लेना चाहिए कि इस शेयर में 0.4 (40%) का डेल्टा और 0.1 (10%) का एक गामा है। क्या होता है जब शेयर की कीमत ₹850 से बढ़कर ₹880 हो जाती है? आइए ऑप्शन मूल्य (डेल्टा का उपयोग करके) और डेल्टा पर (गामा का उपयोग करके) प्रभाव देखें।

चूंकि डेल्टा 0.4 है, कॉल ऑप्शन मूल्य 0.4 x (30) {डेल्टा गुणा अंतर्निहित के मूल्य में बदलाव} से बढ़ जाएगा। इस प्रकार 870 कॉल ऑप्शन की कीमत ₹12 से ₹18  तक और फिर ₹30 तक बढ़ जाएगी।

इस मामले में, डेल्टा का क्या होता है? डेल्टा गामा की सीमा तक आगे बढ़ता है! ऐसा इसलिए है क्योंकि गामा स्टॉक मूल्य में बदलाव के लिए डेल्टा की संवेदनशीलता को मापता है।

निष्कर्ष

अंत में, आइए जानें कि गामा के मूल्य पर किसका प्रभाव पड़ता है।

गामा का मूल्य अत्यंत गतिशील है और समय के साथ बदलता रहता है। दो कारक हैं जो एक समय अवधि में गामा के मूल्य को प्रभावित करते हैं:

1. एक्सपायरी के लिए समय
2. स्टॉक मूल्य की अस्थिरता

आइए देखें कि ये दोनों कारक गामा को कैसे प्रभावित करते हैं।

एक्सपायरी का समय करीब आने पर एटीएम ऑप्शन के गामा में वृद्धि देखी जाती है। इसी समय, गामा ओटीएम और आईटीएम ऑप्शन कम हो जाते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि डीप ओटीएम और आईटीएम की तुलना में एटीएम विकल्पों के डेल्टा में बदलाव की अधिक गुंजाइश है। गामा मूल्यों पर एक्सपायरी के प्रभाव को दूसरे तरीके से समझा जा सकता है।

आइए क्रमशः 1 महीने, 2 महीने और 3 महीने की मैच्योरिटी वाले तीन ऑप्शन लें। जबकि सभी 3 विकल्पों में घंटी के आकार का गामा कर्व होगा, बेल कर्व 1 महीने के ऑप्शन के मामले में सबसे तेज होगा और 3 महीने के ऑप्शन के लिए सपाट होगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि 3 महीने के ऑप्शन की तुलना में 1 महीने के ऑप्शन में डेल्टा में परिवर्तन अधिक दिखता है।

आइए दो स्थितियों पर ध्यान दें, एक जहां अस्थिरता अधिक है और दूसरी स्थिति जहां अस्थिरता कम है। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि गामा कर्व कैसा दिखेगा? जी हां! गामा कर्व ज्यादा अस्थिरता के मामले में सपाट होगा और यह कम अस्थिरता के मामले में तेज होगा। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जब अस्थिरता अधिक होती है, तो ऑपशंस में काफी टाइम वैल्यू शामिल होती है। इसलिए डेल्टा में बदलाव की गुंजाइश कम होती है, जिससे ज्यादा अस्थिरता के मामले में गामा कर्व सपाट हो जाता है। 

अब तक आपने पढ़ा

• ऑप्शन गामा डेल्टा में परिवर्तनों की संवेदनशीलता को अंतर्निहित स्टॉक मूल्य में प्रति इकाई परिवर्तन के लिए मापता है।
• जैसे ही अंडरलाइंग एसेट का मूल्य स्ट्राइक मूल्य से दूर जाता है तो गामा बढ़ जाता है और स्ट्राइक मूल्य के करीब जाने पर गामा कम हो जाता है।
• गामा इन-द-मनी ऑप्शंस में सबसे अधिक होता है क्योंकि उनके डेल्टा अंतर्निहित मूल्य परिवर्तनों के प्रति सबसे अधिक संवेदनशील होते हैं।
• गामा की गणना डेल्टा के अंतर को अंतर्निहित मूल्य में परिवर्तन से विभाजित कर की जाती है।
• डेल्टा की तरह, गामा भी 0 और 1 के बीच होता है।
• इसलिए अगर आप कॉल या पुट ऑप्शन पर लॉन्ग हैं तो आपका गामा पॉजिटिव होगा।
• अगर आप कॉल या पुट ऑप्शन पर शॉर्ट हैं तो आपका गामा नेगेटिव होगा।
• दो कारक जो एक समय अवधि में गामा के मूल्य को प्रभावित करते हैं: एक्सपायरी के लिए समय और शेयर मूल्य की अस्थिरता।